mikkoheino.fi

Mekaniikka

Johdanto

Mekaniikka on fysiikan osa-alue, joka tutkii kappaleita, kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja kappaleiden liikkeeseen liittyviä ilmiöitä. Kappale voi olla esimerkiksi pallo, kirja, ihminen, auto tai mopo tai vaikkapa taivaankappale kuten planeetta tai kuu.

Vuorovaikutus

Vuorovaikutukseen tarvitaan kaksi osapuolta, mekaniikassa kaksi kappaletta, jotka vaikuttavat toisiinsa. Fysiikassa vuorovaikutukset jaetaan kosketusvuorovaikutuksiin (esim. kirja lepää pöydällä, pöytä kannattelee kirjaa) ja etävuorovaikutuksiin (esim. Maa ja kuu vetävät toisiaan puoleensa).

Perusvuorovaikutus

Perusvuorovaikutuksia ovat gravitaatiovuorovaikutus, sähkömagneettinen vuorovaikutus sekä vahva ja heikko vuorovaikutus. Ne ovat maailmankaikkeuden perustavanlaatuisia vuorovaikutuksia, joista johtuvat kaikki muut vuorovaikutukset.

Massa, m

Massa on aineen ominaisuus, joka näyttäytyy meille kappaleiden raskautena. Raskaampaa kappaletta on vaikeampi kannatella (ns. painava massa) tai saattaa liikkeeseen (ns. hidas massa). Kappaleen massa voidaan mitata. Massa on siis suure eli mitattava ominaisuus. Massan mittayksikkö on 1 kilogramma eli 1 kg.

Voima, F

Voimat ovat seurausta vuorovaikutuksista. Vuorovaikutus aiheuttaa kappaleiden välillä voimaparin, voiman ja sen vastavoiman. Voimat esiintyvätkin aina pareittain. Esimerkiksi kun nojaat seinään, kohdistat seinään voiman. Toisaalta seinä kohdistaa sinuun yhtä suuren vastakkaissuuntaisen voiman tukien sinua.

Paino, G

Paino eli painovoima on seurausta massallisten kappaleiden välisestä gravitaatiovuorovaikutuksesta. Maan painovoimakentässä Maa ja kappale vetävät toisiaan puoleensa. Tämä Maan ja kappaleen välinen vuorovaikutus aiheuttaa voiman, joka voidaan mitata kappaleen painona.

Esimerkiksi jousivaa'alla mittaamalla huomataan, että 0,1 kg:n punnukseen kohdistuvan voiman arvo on noin yksi voiman mittayksikkö, 1 newton eli 1 N. Kappaleeseen kohdistuva painovoima saadaankin laskettua kertomalla kilogrammoina ilmoitettu kappaleen massa noin kymmenellä. (Tämä noin kymmenen, tarkemmin 9,81 m/s² on niin sanottu putoamiskiihtyvyyden arvo Maan pinnalla.)

Tasainen liike

Kun kappaleen nopeus ja liikkeen suunta eivät muutu, sanomme, että liike on tasaista. Kappaleen nopeus on tällöin muuttumaton eli vakio.

Muuttuva liike

Jos kappaleen nopeus tai liikkeen suunta muuttuu, sanomme, että liike on muuttuvaa. Jos nopeus kasvaa, sanomme, että liike kiihtyy. Jos nopeus pienenee, on kyseessä hidastuminen.

Nopeus, v

Kappaleen keskinopeus voidaan laskea jakamalla kappaleen kulkema matka kulkemiseen käytetyllä ajalla:

$$ keskinopeus = { matka \over aika} $$

Nopeus ilmoitetaan yleensä mittayksiköissä metreinä sekunnissa (m/s) tai kilometreinä tunnissa (km/h). Nopeuskin on suure (eli mitattava ominaisuus).

Kiihtyvyys, a

Kiihtyvyys on suure (eli mitattava ominaisuus), joka kuvaa kappaleen nopeuden muuttumisen nopeutta.

Vapaasti putoavan kappaleen nopeus on kiihtyvää. Maan ja kappaleen välinen vetovoima aiheuttaa Maan pinnan lähellä kaikille kappaleilla yhtä suuren kiihtyvyyden, niin sanotun putoamiskiihtyvyyden. Putoamiskiihtyvyyden arvo päiväntasaajalla mitattuna on noin 9,81 m/s² eli likimain 10 m/s². Putoavan kappaleen nopeus kasvaa siis joka sekunti noin 10 m/s.

Työ, W

Fysiikan käsite työ eroaa arkisesta työn käsitteestä. Fysiikassa voima tekee työtä. Mekaniikassa työhön liittyy kappaleen siirtäminen paikasta toiseen. Työ riippuu voiman suuruudesta ja matkasta, jonka voima on siirtänyt kappaletta, eli voiman vaikutusmatkasta. Työ on suure. Työn mittayksikkönä on 1 joule eli 1 J. Yhden joulen suuruinen työ vastaa työtä, jonka teet nostaessasi 0,1 kg:n punnuksen maasta metrin korkeudelle.

Liike-energia

Kappaleen liike-energia riippuu kappaleen massasta ja kappaleen nopeudesta. Kun kappaleen massa kaksinkertaistuu, myös sen liike-energia kaksinkertaistuu. Kun kappaleen nopeus kaksinkertaistuu, sen liike-energia nelinkertaistuu.

Potentiaalienergia

Kun kappaletta nostetaan ylöspäin, tehdään työtä painovoimaa vastaan. Työ lisää kappaleen potentiaalienergiaa. Potentiaalienergia on kappaleen sijaintiin varastoitua energiaa. Kappaleen sijaintia verrataan potentiaalienergian nollatasoksi valittuun sijaintiin korkeussuunnassa.

Mekaaninen energia

Kappaleen liike-energia ja potentiaalienergia ovat kappaleen mekaanista energiaa. Kappaleen mekaaninen energia säilyy. Toisin sanoen kappaleella oleva potentiaalienergia voi muuttua liike-energiaksi (esim. kappaleen putoaminen) tai liike-energia voi muuttua potentiaalienergiaksi (esim. skeittaaja rampilla jatkaa matkaansa ylämäkeen).

Kitka

Kitka on kahden toisiaan hankaavan kappaleen vuorovaikutuksesta syntyvä voima. Mikroskoopilla voi todeta, että sileältä näyttävä pintakin on aina hieman epätasainen, ja siten aiheuttaa hankauksessa kitkaa.

Väliaineen vastus

Väliaineen vastuksella tarkoitetaan nesteessä tai kaasussa liikkuvan kappaleen liikettä vastustavaa voimaa. Väliaineen vastus riippuu mm. liikkuvan kappaleen nopeudesta, muodosta ja väliaineesta.

Teho, P

Teho on suure (eli mitattava ominaisuus), joka kuvaa, miten nopeasti työtä tehdään. Tehon mittayksikkö on 1 watti eli 1 W. Yhden wattin suuruinen teho vastaa tehoa, jolla teet työtä nostaessasi 0,1 kg:n punnuksen maasta metrin korkeudelle yhdessä sekunnissa.

Tasapaino

Painopisteestä tuettu kappale on tasapainossa.

Vipu

Vipu on yksinkertainen mekaaninen kone. Vipuvarren pituuden kaksinkertaistaminen puolittaa työn tekemiseksi tarvittavan voiman.

Tiheys

Kaksi samankokoista kappaletta voivat tuntua eri painoisilta. Eron selittää kappaleen tiheys. Tiheys on suure, joka ilmaisee, kuinka paljon ainetta on pakkautuneena johonkin tilavuuteen. Tiheys voidaan laskea jakamalla kappaleen massa kilogrammoina kappaleen tilavuudella kuutiometreinä:

$$ tiheys = {massa \over tilavuus } $$

Tällä laskukaavalla kappaleen tiheys saadaan yksikössä 1 kg/m³. Toisinaan tiheys ilmoitetaan myös yksikössä 1 g/dm³.

Paine, p

Paine on suure (eli mitattava ominaisuus), joka kuvaa pinta-alalle kohdistuvaa voimavaikutusta. Esimerkiksi puristaessasi kynää etusormiesi välissä kynän terä aiheuttaa suuremman paineen kuin toinen pää, minkä aistimme kipuna kynän terää painavassa etusormessa.

Paineen mittayksikkö on 1 pascal eli 1 Pa. Se vastaa suunnilleen painetta, joka syntyy, kun 0,1 kilogrammaa sokeria levitetään tasaisesti neliömetrin suuruiselle pinta-alalle eli kun 1 newtonin suuruinen voima kohdistuu 1 neliömetrin suuruiselle alueelle. Paineen suuruus saadaankin laskettua jakamalla newtoneina ilmoitettu voima neliömetreinä ilmoitetulla pinta-alalla:

$$ paine = { voima \over pinta-ala } $$

Noste

Kaasussa tai nesteessä kappaleeseen kohdistuu noste. Noste on kappaleeseen kohdistuva ylöspäin suuntautuva voima. Noste johtuu siitä, että kaasussa tai nesteessä kappaleen alareunaan kohdistuu suurempi paine kuin yläreunaan.

Nosteen suuruus on sama kuin kappaleen syrjäyttämän ainemäärän paino.

Jos kappaleen paino on

• suurempi kuin sen syrjäyttämän väliaineen paino, kappale vajoaa väliaineessa.
• sama kuin sen syrjäyttämän väliaineen paino, kappale leijuu väliaineessa.
• pienempi kuin sen syrjäyttämän väliaineen paino, kappale kohoaa väliaineessa.

Mekaniikan lakeja

Newtonin I laki eli jatkavuuden laki

Kappaleen liiketilan muuttaminen vaatii, että kappaleeseen kohdistuu nollasta eroava kokonaisvoima. Jos kappaleeseen ei vaikuta kokonaisvoima, kappale pysyy paikoillaan tai jatkaa matkaansa suunnan ja nopeuden muuttumatta.

Newtonin II laki eli dynamiikan peruslaki

Kappaleeseen kohdistuva kokonaisvoima antaa kappaleelle kiihtyvyyden.

Newtonin III laki eli voiman ja vastavoiman laki

Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B jollakin voimalla, kappale B vaikuttaa kappaleeseen A yhtä suurella vastakkaissuuntaisella voimalla.

Mekaanisen energian säilymislaki

Kappaleen potentiaalienergian ja liike-energian summa on vakio